O segredo!!

Centenário da Apresentação da TEORIA DA RELATIVIDADE

Em 1905 Albert Einstein publicou a revolucionária Teoria da Relatividade, mas somente no dia 21 de setembro de 1909 ele apresentou pela 1ª vez ao público. A partir daí a Física nunca mais foi a mesma. Desde sua publicação já causava inquietações em muitos contemporâneos que não entenderam a essência da "coisa".
o Princípio da Relatividade diz que todos os referenciais inerciais – que estão parados ou se movem a velocidade constante – são equivalentes entre si. Um homem trancado numa caixa sem janelas é incapaz de dizer se a caixa está parada ou se está sendo empurrada em linha reta, numa velocidade que não muda.

As conseqüências da teoria da relatividade estão relacionadas a comparações entre observadores movimentando-se a velocidades próximas à da luz, e o ser humano não tem nenhuma experiência com viagens a velocidades comparáveis à Velocidade da Luz. Eis algumas das consequências:
O intervalo de tempo em um referencial em movimento em relação a um observador externo parece ser, para este, menor que o seu próprio intervalo de tempo. Explicando melhor, se um fenômeno periódico que no referencial de um dado observador inercial ocorre com um período T parece ocorrer em um período T' maior num referencial inercial movendo-se em relação a este.
Eventos que ocorrem simultaneamente em um referencial inercial não são simultâneos em outro referencial em movimento relativo (falta de simultaniedade).
As dimensões de objetos medidos em um referencial podem ser diferentes para um outro observador em outro referencial em movimento. Se um corpo está em movimento ao longo de um eixo, a dimensão do corpo ao longo deste eixo parecerá menor do que quando o mesmo corpo estiver parado em relação ao referencial do observador (contração dos comprimentos) .

...Mas o que os leigos na matéria mais conhecem é a fórmula que tornou-se célebre:

E=Mc²

E: energia ( em qualquer forma)

M: massa

c: velocidade da luz no vácuo

Equivale dizer, na relatividade especial que massa-energia é o conceito de que qualquer massa possui uma energia associada e vice-versa.

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OBMEP – 2009 – QUESTÃO 10

Achei muito bom esse desafio. E finalmente, depois de muito pensar encontrei a solução deste problema.

- Duas formiguinhas andam em sentidos contrários sobre uma circunferência. Enquanto uma delas dá nove voltas na circunferência, a outra dá seis. Em quantos pontos distintos da circunferência elas se cruzam?

a)2 b)3 c)4 d)5 e)6

SOLUÇÃO:

Muito bem,

De início devemos lembrar que 1 volta completa na circunferência vale 360º

Chamamos:

f₁ : Formiga 1: V₁ : Velocid. de f₁ S₁: espaço percorrido por f₁

f₂ : Formiga 2: V₂ : Velocid. de f₂ S₂: espaço percorrido por f₂

f₁ é mais rápido que f₂ , então temos: V₂ = 6/9 V₁ => V₂ = 2/3V₁

Precisamos encontrar o instante t do encontro entre elas. Para isso vou abrir a circunferência:

f₁ ---------------------------------------------------f₂
0----------------------------------------------------__-360º

Enquanto f₁ percorre 360º, f₂ percorre 2/3 de 360º = 240º

S₁ = 0 + 360t e S₂ = 360 – 240t

No momento do encontro, teremos S₁ = S₂

360t = 360-240t

360t + 240t = 360

600t = 360

t = 360/600 = 3/5 ( significa que 3/5 de tempo depois da partida (origem) elas se encontraram)

Para saber onde se deu o 1º encontro basta substituir 3/5 em:

S₁ = 360*t = 360*3/5 = 216º , ou S₂ = 360-240t = 360-240*3/5 = 216º

Então, as formiguinhas voltam a se encontrar a cada 216º sempre contando da origem.

1º Encontro: 216º a partir da origem

2º Encontro: 216º + 216º = 2*216º = 432º (ou ainda, 1 volta(360º) + 72º)

3º Encontro: 432º + 216º = 3*216º = 648º ( 1 volta(1*360º) + 288º)

4º Encontro: 648+ 216º = 4*216º = 864º ( 2 voltas(2*360º) + 144º)

5º Encontro: 864+216º = 5*216º = 1080º ( 3 voltas completas= 3*360º ), ou seja deu na origem , de onde partiram.

6º Encontro: 1080º + 216º = 6*216 = 1296º ( 3 voltas + 216º)

Então, meus caros, significa que as duas formiguinhas voltaram a se encontrar no ponto onde se deu o 1º encontro. E a partir daí os pontos de encontro começam a se repetir.

Portanto, as formiguinhas se encontram em apenas 5 pontos distintos, letra d)