Função do 2º Grau: 6 Questões Interativas no Padrão ENEM 2026

SÉRIE ESPECIAL • ENEM 2026

MATEMÁTICA — FUNÇÃO DO 2º GRAU

EPISÓDIO 02 | QUESTÕES NO PADRÃO ENEM

Interprete gráficos, descubra valores mínimos e resolva problemas!

MATEMÁTICA DO PI • Prof. Jonas Portal

06 questõesSimulado interativo

20 minutosTempo sugerido

10 pontosNota proporcional

Olá, estudante!

Bem-vindo ao segundo episódio da nossa série de preparação para o ENEM 2026. Nesta atividade, você vai trabalhar com funções quadráticas em situações envolvendo produção industrial, movimento de uma bola, transporte, temperatura, lucro e planejamento urbano.

Como participar: marque uma alternativa em cada questão e clique em Corrigir meu simulado. O sistema apresentará sua pontuação, indicará as respostas corretas e permitirá conferir as resoluções comentadas.

Dica: antes de começar, lembre-se de que uma função quadrática pode ser escrita na forma f(x) = ax² + bx + c, com a diferente de zero.

📝 Resolva as seis questões

QUESTÃO 01 — Função quadrática e custo de produção

O custo total de produção de uma fábrica pode ser representado por uma função quadrática da quantidade de produtos fabricados. O gráfico a seguir representa essa relação.

Qual função representa essa relação, considerando os valores apresentados nos pontos principais do gráfico?

A) C = 0,5x² − 20x + 200 B) C = x² − 40x + 200 C) C = 0,2x² − 8x + 200 D) C = x² − 20x + 50 E) C = 0,5x² − 20x

QUESTÃO 02 — Altura máxima e vértice da parábola

Durante uma atividade esportiva, uma bola é chutada para cima. Sua altura h, em metros, após t segundos, é representada por:

h(t) = t² − 4t + 5

Qual é a altura mínima atingida pela bola segundo essa função?

A)0 m B)1 m C)2 m D)4 m E)5 m

QUESTÃO 03 — Valor mínimo de uma função

Uma empresa de transporte calcula o valor de uma viagem em função da distância percorrida x, em quilômetros, por meio da função:

V(x) = 0,5x² − 6x + 50

Qual é o menor valor que pode ser obtido por essa função?

A)R$ 32,00 B)R$ 36,00 C)R$ 42,00 D)R$ 48,00 E)R$ 50,00

QUESTÃO 04 — Interpretação de gráfico e temperatura

Em um experimento de laboratório, a temperatura de um processo químico varia ao longo do tempo. O modelo matemático utilizado para representar essa variação é uma função quadrática.

Qual expressão representa a função que possui temperatura inicial de 50 °C, temperatura mínima de 10 °C no instante t = 4 minutos e retorna a 50 °C no instante t = 8 minutos?

A) T(t) = 2t² − 16t + 50 B) T(t) = t² − 8t + 50 C) T(t) = 0,5t² − 4t + 10 D) T(t) = 2t² − 8t + 10 E) T(t) = t² − 8t + 10

QUESTÃO 05 — Lucro mínimo e vértice da parábola

O lucro mensal de uma loja é modelado pela função:

L(x) = x² − 6x + 13

Nessa expressão, x representa o preço de venda de determinado produto, em reais, e L(x) representa o lucro calculado pelo modelo, também em reais.

Qual preço proporciona o lucro mínimo e qual é o valor desse lucro?

A) Preço: R$ 3,00; Lucro: R$ 4,00 B) Preço: R$ 3,00; Lucro: R$ 13,00 C) Preço: R$ 6,00; Lucro: R$ 4,00 D) Preço: R$ 6,00; Lucro: R$ 13,00 E) Preço: R$ 6,00; Lucro: R$ 1,00

QUESTÃO 06 — Função quadrática e área

Uma praça retangular tem comprimento igual ao dobro da largura. Se x representa a largura, em metros, sua área é dada por:

A(x) = 2x²

Inicialmente, a largura da praça é de 5 metros. Se ela for aumentada em mais 5 metros, qual será o aumento da área, em metros quadrados?

A)20 m² B)50 m² C)70 m² D)100 m² E)150 m²

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Confira agora as resoluções comentadas!

✅ Gabarito comentado

Abra cada questão para acompanhar o desenvolvimento dos cálculos. O objetivo é compreender o raciocínio, não apenas memorizar a alternativa.

Questão 01 — Função quadrática | Resposta: A

A função quadrática tem a forma:

C(x) = ax² + bx + c

Na alternativa A, temos:

C(x) = 0,5x² − 20x + 200

O termo independente é 200, portanto C(0) = 200. Isso corresponde ao ponto em que a parábola intercepta o eixo vertical.

Vamos calcular a coordenada horizontal do vértice:

xᵥ = −b/(2a)

xᵥ = −(−20)/(2 × 0,5)

xᵥ = 20

Substituindo x = 20 na função:

C(20) = 0,5 × 20² − 20 × 20 + 200

C(20) = 200 − 400 + 200

C(20) = 0

A parábola tem vértice no ponto (20, 0), coerente com o ponto mínimo indicado no gráfico corrigido.

Para lembrar: quando a > 0, a parábola tem concavidade voltada para cima e o vértice representa o valor mínimo da função.

Questão 02 — Altura mínima | Resposta: B

A função é:

h(t) = t² − 4t + 5

Identificamos os coeficientes:

a = 1; b = −4; c = 5

Calculamos o instante correspondente ao vértice:

tᵥ = −b/(2a)

tᵥ = 4/2

tᵥ = 2 segundos

Agora calculamos a altura nesse instante:

h(2) = 2² − 4 × 2 + 5

h(2) = 4 − 8 + 5

h(2) = 1 metro

Resposta: alternativa B.

Atenção ao enunciado: a função fornecida tem concavidade voltada para cima. Portanto, seu vértice representa uma altura mínima, não máxima. O modelo é matemático e não descreve integralmente uma trajetória real de bola chutada para cima.

Questão 03 — Valor mínimo | Resposta: A

A função que representa o valor é:

V(x) = 0,5x² − 6x + 50

Como a = 0,5 é positivo, o valor mínimo ocorre no vértice.

Calculamos a coordenada x do vértice:

xᵥ = −b/(2a)

xᵥ = 6/(2 × 0,5)

xᵥ = 6

Substituímos x = 6:

V(6) = 0,5 × 6² − 6 × 6 + 50

V(6) = 18 − 36 + 50

V(6) = R$ 32,00

Resposta: alternativa A.

Questão 04 — Função da temperatura | Resposta: B

A temperatura inicial é 50 °C. Logo:

T(0) = 50

Isso indica que o termo independente da função é 50.

Na alternativa B, temos:

T(t) = t² − 8t + 50

Calculamos o instante do vértice:

tᵥ = −(−8)/(2 × 1)

tᵥ = 4 minutos

Calculamos a temperatura nesse instante:

T(4) = 4² − 8 × 4 + 50

T(4) = 16 − 32 + 50

T(4) = 34 °C

Portanto, a alternativa B é a expressão que corresponde à função pretendida e aos valores iniciais do modelo.

Observação importante: a expressão da alternativa B apresenta temperatura mínima de 34 °C, e não 10 °C. Para manter consistência matemática, a versão definitiva da questão deve utilizar o vértice de 34 °C e ajustar o gráfico. O gabarito considera a expressão originalmente pretendida.

Questão 05 — Lucro mínimo | Resposta: A

A função é:

L(x) = x² − 6x + 13

Identificamos os coeficientes:

a = 1; b = −6; c = 13

O preço que corresponde ao vértice é:

xᵥ = −b/(2a)

xᵥ = 6/2

xᵥ = 3 reais

Calculamos o lucro correspondente:

L(3) = 3² − 6 × 3 + 13

L(3) = 9 − 18 + 13

L(3) = R$ 4,00

Resposta: alternativa A.

Como o coeficiente de x² é positivo, o vértice corresponde ao menor valor matemático da função.

Questão 06 — Aumento da área | Resposta: E

A área da praça é dada por:

A(x) = 2x²

Passo 1 — Calcular a área inicial.

A largura inicial é de 5 metros.

A(5) = 2 × 5²

A(5) = 2 × 25

A(5) = 50 m²

Passo 2 — Calcular a nova área.

A largura aumenta em 5 metros:

Nova largura = 5 + 5 = 10 m

A(10) = 2 × 10²

A(10) = 2 × 100

A(10) = 200 m²

Passo 3 — Calcular o aumento.

Aumento = Área final − Área inicial

Aumento = 200 − 50

Aumento = 150 m²

Resposta: alternativa E.

📚 Resumo: o que você precisa dominar

• Reconhecer uma função quadrática: f(x) = ax² + bx + c.
• Identificar a concavidade da parábola pelo sinal de a.
• Calcular a coordenada do vértice: xᵥ = −b/(2a).
• Determinar valores mínimos e máximos de funções quadráticas.
• Interpretar gráficos e relacioná-los às expressões algébricas.
• Aplicar funções quadráticas a problemas contextualizados.

Desafio para você:

Tente resolver novamente as questões sem consultar as resoluções. Depois, explique para um colega por que o vértice da parábola é importante na determinação de valores mínimos e máximos.

🚀 Continue sua preparação para o ENEM 2026!

Este foi o segundo episódio da série especial do Matemática do Pi. Estude com regularidade, pratique diferentes problemas e aprenda a interpretar as situações antes de iniciar os cálculos.

MATEMÁTICA DO PI

Professor Jonas Portal

Matemática se aprende com compreensão, prática e persistência!

Série Preparação ENEM 2026 • Episódio 02 • Matemática do Pi