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Lista de exercícios de Física sobre Campo Elétrico com a solução das questões.
Os exercícios são apenas para treinar o cálculo envolvendo o campo elétrico. Clique aqui para baixar.
Atividades de Revisão para o 6º ano - Potenciação e Expressões numéricas- PROFESSOR JONAS PORTAL Materiais em pdf. Baixe os exercícios, resolva e envie a foto das resoluções para o meu contato zap ou e-mail: jonaspo@hotmail.com. •POTENCIAÇÃO Resolver todas as questões desta lista. Baixar •EXPRESSÕES NUMÉRICAS Esta lista tem três Baterias de Exercícios. Mas você vai resolver assim: -Vai escolher para resolver: três questões da bateria 1, três questões da bateria 2 Mas da bateria 3 você vai resolver as questões 84, 85 e 86. Baixar
VEJA BEM: EU QUERO TODAS AS CONTAS, OS CÁLCULOS, NÃO APENAS O RESULTADO FINAL. Bons estudos e boa sorte!!!!
Lista interativa de exercícios com gráficos, aplicações e resoluções comentadas.
Aprenda as fórmulas, pratique e confira seu raciocínio!
MATEMÁTICA DO PI | Prof. Jonas Portal
📘 Antes de começar
No Movimento Uniformemente Variado (MUV), a aceleração
é constante. Isso significa que a velocidade varia igualmente em
intervalos de tempo iguais.
Um carro que aumenta sua velocidade em 2 m/s a cada segundo,
por exemplo, apresenta aceleração constante de 2 m/s² durante
esse intervalo de movimento.
Objetivo: compreender as equações do MUV,
interpretar gráficos e resolver problemas envolvendo posição,
velocidade, aceleração e tempo.
📌 1. Formulário essencial
Velocidade em função do tempo
v = v₀ + at
Use quando precisar relacionar velocidade, aceleração e tempo.
Posição em função do tempo
s = s₀ + v₀t + at²/2
Use para descobrir a posição após determinado intervalo de tempo.
Equação de Torricelli
v² = v₀² + 2aΔs
É especialmente útil quando o tempo não aparece no problema.
Aceleração média
a = (v − v₀)/t
Para aceleração constante, essa expressão fornece a aceleração do movimento.
Legenda:
s = posição final; s₀ = posição inicial;
Δs = s − s₀ = deslocamento;
v = velocidade no instante considerado;
v₀ = velocidade inicial; a = aceleração; t = tempo.
Atenção às unidades: posição em metros (m),
velocidade em m/s, aceleração em m/s² e tempo em segundos (s).
km/h → m/s: dividir por 3,6
m/s → km/h: multiplicar por 3,6
📝 2. Lista de exercícios interativa
Resolva cada questão no caderno antes de abrir a caixa de resposta.
Clique em “Ver resolução comentada” para conferir
o gabarito e acompanhar os cálculos.
QUESTÃO 01 • CONCEITO
Qual é a principal diferença entre o Movimento Uniforme (MU)
e o Movimento Uniformemente Variado (MUV)?
No MU, a velocidade varia; no MUV, a velocidade é constante.
No MU, a aceleração é constante e diferente de zero.
No MU, a velocidade é constante; no MUV, a aceleração é constante.
Nos dois movimentos, a velocidade é necessariamente nula.
No MUV, a aceleração precisa aumentar com o tempo.
Ver resolução comentada
Alternativa correta: C.
No MU, a velocidade permanece constante e a aceleração é zero.
No MUV, a aceleração permanece constante, podendo ser positiva
ou negativa, e a velocidade varia uniformemente.
Uma aceleração negativa não significa necessariamente que o
corpo esteja diminuindo sua rapidez: isso depende também do
sinal da velocidade.
QUESTÃO 02 • EQUAÇÃO HORÁRIA
Um carrinho parte da posição 5 m, com velocidade inicial de 3 m/s
e aceleração constante de 4 m/s². Qual é sua função horária da posição?
s = 5 + 3t + 4t²
s = 5 + 3t + 2t²
s = 3 + 5t + 2t²
s = 5 + 4t + 3t²
s = 5 + 3t + 4t²/2
Ver resolução comentada
Utilizamos a equação horária da posição:
s = s₀ + v₀t + at²/2
Posição inicial: s₀ = 5 m.
Velocidade inicial: v₀ = 3 m/s.
Aceleração: a = 4 m/s².
Substituindo:
s = 5 + 3t + 4t²/2
s = 5 + 3t + 2t²
Resposta: alternativa B.
QUESTÃO 03 • INTERPRETAÇÃO
A posição de um móvel é dada pela função
s = 2 + 10t + 3t², no Sistema Internacional.
Determine a posição inicial, a velocidade inicial, a aceleração,
a função da velocidade e a posição no instante t = 2 s.
Ver resolução comentada
Compare a expressão com a equação geral:
s = s₀ + v₀t + at²/2
a) Posição inicial: s₀ = 2 m.
b) Velocidade inicial: v₀ = 10 m/s.
c) Aceleração: como a/2 = 3, temos a = 6 m/s².
d) Função da velocidade:
v = v₀ + at = 10 + 6t
e) Posição no instante t = 2 s:
s = 2 + 10(2) + 3(2²)
s = 2 + 20 + 12 = 34 m
Respostas: s₀ = 2 m; v₀ = 10 m/s; a = 6 m/s²;
v = 10 + 6t; s(2) = 34 m.
QUESTÃO 04 • CONVERSÃO DE UNIDADES
Um móvel parte do repouso e apresenta aceleração constante de
0,8 m/s². Qual velocidade ele atinge após 2 minutos e 5 segundos,
expressa em km/h?
Ver resolução comentada
Primeiro, convertemos o tempo para segundos:
t = 2 × 60 + 5 = 125 s
Como o móvel parte do repouso, v₀ = 0.
Aplicando v = v₀ + at:
v = 0 + 0,8 × 125 = 100 m/s
Agora convertemos para km/h:
v = 100 × 3,6 = 360 km/h
Resposta: 360 km/h.
Observação: trata-se de um exercício matemático idealizado.
Não representa uma recomendação de velocidade para circulação
em vias públicas.
QUESTÃO 05 • EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU
A posição de um móvel é dada por
s = −30 + 5t + 5t², com s em metros e t em segundos.
Determine:
O instante em que o móvel passa pela origem.
A posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração.
A função horária da velocidade.
A posição no instante t = 2 s.
Ver resolução comentada
a) Passagem pela origem: fazemos s = 0.
−30 + 5t + 5t² = 0
Dividindo toda a equação por 5:
t² + t − 6 = 0
Fatorando:
(t + 3)(t − 2) = 0
As raízes são t = −3 s e t = 2 s.
Como o enunciado considera t > 0, utilizamos t = 2 s.
b) Comparação dos coeficientes:
s₀ = −30 m; v₀ = 5 m/s; a/2 = 5
Portanto, a = 10 m/s².
c) Função da velocidade:
v = 5 + 10t
d) Posição em t = 2 s:
s = −30 + 5(2) + 5(2²)
s = −30 + 10 + 20 = 0 m
Respostas: 2 s; s₀ = −30 m; v₀ = 5 m/s;
a = 10 m/s²; v = 5 + 10t; s(2) = 0 m.
QUESTÃO 06 • ESTILO VESTIBULAR
Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo com aceleração
constante de 2,0 m/s². Quais são, respectivamente, a velocidade
e o deslocamento após 3,0 segundos?
6,0 m/s e 9,0 m.
6,0 m/s e 18 m.
3,0 m/s e 12 m.
12 m/s e 35 m.
2,0 m/s e 12 m.
Ver resolução comentada
Dados: v₀ = 0; a = 2 m/s²; t = 3 s.
Velocidade:
v = 0 + 2 × 3 = 6 m/s
Deslocamento:
Δs = v₀t + at²/2
Δs = 0 + 2 × 3²/2 = 9 m
Resposta: alternativa A.
QUESTÃO 07 • EQUAÇÃO DE TORRICELLI
Uma motocicleta desenvolve aceleração constante de 10 m/s².
Ela percorre 500 m em linha reta e chega ao final do percurso
com velocidade de 100 m/s. Qual era sua velocidade inicial?
0 m/s.
5 m/s.
10 m/s.
15 m/s.
20 m/s.
Ver resolução comentada
Dados: v = 100 m/s; a = 10 m/s²; Δs = 500 m.
Aplicamos a equação de Torricelli:
v² = v₀² + 2aΔs
100² = v₀² + 2 × 10 × 500
10.000 = v₀² + 10.000
v₀² = 0
Logo, v₀ = 0 m/s.
Resposta: alternativa A.
O resultado mostra que, nas condições idealizadas do problema,
o móvel parte do repouso.
QUESTÃO 08 • FUNÇÃO DA VELOCIDADE
A função horária da posição de um móvel é
s = 8 − 4t + t², no Sistema Internacional.
Qual é a função horária da velocidade?
v = 8 − 4t.
v = −4 + 2t.
v = −4 + 2t².
v = 8 + t².
v = 8t − 4t² + t³.
Ver resolução comentada
Comparamos com a equação geral:
s = s₀ + v₀t + at²/2
Temos v₀ = −4 m/s e a/2 = 1, portanto a = 2 m/s².
Usando v = v₀ + at:
v = −4 + 2t
Resposta: alternativa B.
QUESTÃO 09 • PASSAGEM PELA ORIGEM
A posição de uma partícula é dada por
s = −12 − 4t + t², no Sistema Internacional.
Em que instante positivo ela passa pela origem das posições?
Ver resolução comentada
Na origem, s = 0:
t² − 4t − 12 = 0
Fatorando:
(t − 6)(t + 2) = 0
As raízes são t = 6 s e t = −2 s.
O instante positivo é t = 6 s.
Resposta: 6 segundos.
QUESTÃO 10 • APLICAÇÃO DAS EQUAÇÕES
Um corpo realiza MUV segundo a função
s = 4 − 2t + 3t², com grandezas no SI.
Determine a função horária da velocidade e a posição em t = 3 s.
Ver resolução comentada
Comparando com s = s₀ + v₀t + at²/2:
s₀ = 4 m; v₀ = −2 m/s; a = 6 m/s²
A função da velocidade é:
v = −2 + 6t
Para t = 3 s:
s = 4 − 2(3) + 3(3²)
s = 4 − 6 + 27 = 25 m
Respostas: v = −2 + 6t; s(3) = 25 m.
QUESTÃO 11 • LEITURA DE GRÁFICO
O gráfico representa a velocidade de uma partícula em função do tempo.
Considere que a velocidade varia linearmente de 6 m/s, no instante
inicial, para 12 m/s, no instante t = 2 s.
Determine:
A velocidade inicial.
A aceleração escalar.
A função horária da velocidade.
O deslocamento entre 0 e 2 segundos.
Ver resolução comentada
a) Velocidade inicial:
É o valor da velocidade quando t = 0.
v₀ = 6 m/s
b) Aceleração:
A aceleração é a inclinação da reta no gráfico v × t.
a = (12 − 6)/(2 − 0) = 3 m/s²
c) Função horária da velocidade:
v = v₀ + at
v = 6 + 3t
d) Deslocamento:
Em um gráfico de velocidade pelo tempo, o deslocamento
corresponde à área algébrica sob o gráfico.
Como a velocidade é positiva em todo o intervalo, o deslocamento é a área do trapézio:
Δs = (B + b)h/2
Δs = (12 + 6) × 2/2 = 18 m
Respostas: 6 m/s; 3 m/s²; v = 6 + 3t; deslocamento = 18 m.
QUESTÃO 12 • SITUAÇÃO COTIDIANA
Um automóvel está se deslocando em linha reta com velocidade inicial
de 4 m/s. A partir de determinado instante, sua aceleração passa
a ser constante e igual a 2 m/s². Qual será sua velocidade após 5 s
e qual será o deslocamento nesse intervalo?
Ver resolução comentada
Velocidade final:
v = v₀ + at
v = 4 + 2 × 5 = 14 m/s
Deslocamento:
Δs = v₀t + at²/2
Δs = 4 × 5 + 2 × 25/2
Δs = 20 + 25 = 45 m
Resposta: velocidade final de 14 m/s e deslocamento de 45 m.
QUESTÃO 13 • FRENAGEM
Um veículo se desloca em linha reta a 20 m/s. Ao iniciar a frenagem,
passa a apresentar aceleração constante de −4 m/s² até parar.
Admitindo essas condições ideais, determine o tempo de frenagem
e o deslocamento durante esse intervalo.
Ver resolução comentada
1. Tempo para parar:
Quando o veículo para, v = 0.
v = v₀ + at
0 = 20 − 4t
t = 5 s
2. Deslocamento durante a frenagem:
v² = v₀² + 2aΔs
0 = 20² + 2(−4)Δs
0 = 400 − 8Δs
Δs = 50 m
Resposta: tempo de 5 s e deslocamento de 50 m.
A distância real de frenagem depende de fatores como condições
da pista, pneus, freios e tempo de reação do condutor.
QUESTÃO 14 • DESAFIO
Um móvel tem velocidade inicial de 8 m/s e aceleração constante
de −2 m/s². Considerando o movimento no intervalo de 0 a 4 s,
determine:
A função horária da velocidade.
O instante em que a velocidade se torna zero.
O deslocamento entre 0 e 4 s.
Ver resolução comentada
a) Função da velocidade:
v = v₀ + at
v = 8 − 2t
b) Instante em que v = 0:
0 = 8 − 2t
t = 4 s
c) Deslocamento:
Δs = v₀t + at²/2
Δs = 8 × 4 + (−2 × 4²)/2
Δs = 32 − 16 = 16 m
Respostas: v = 8 − 2t; velocidade zero em 4 s; deslocamento de 16 m.
Nesse intervalo, a velocidade é positiva até o instante final.
Portanto, o móvel diminui sua rapidez sem inverter o sentido
do movimento antes de t = 4 s.
🎯 3. Resumo para revisar antes da prova
1. Velocidade constante significa aceleração nula.
2. No MUV, a aceleração é constante.
3. Na função s = s₀ + v₀t + at²/2, o coeficiente de t² é a/2, não a.
4. No gráfico v × t, a inclinação da reta representa a aceleração.
5. No gráfico v × t, a área algébrica representa o deslocamento.
6. Se a velocidade e a aceleração têm o mesmo sinal, o módulo da velocidade aumenta.
7. Se velocidade e aceleração têm sinais opostos, o módulo da velocidade diminui naquele instante.
8. Para converter m/s em km/h, multiplique por 3,6.
9. Para converter km/h em m/s, divida por 3,6.
10. A equação de Torricelli relaciona velocidade, aceleração e deslocamento sem utilizar o tempo explicitamente.
Desafio final: escolha três exercícios que você errou,
refaça as contas sem consultar as soluções e explique, com suas
próprias palavras, por que escolheu cada fórmula.
MATEMÁTICA DO PI
Matemática e Física para aprender, praticar e avançar.
Um arquiteto desenhou a rosácea da figura, produzida por interseções de seis círculos de raios iguais centrados sobre os vértices de um hexágono regular inscrito num círculo de mesmo raio. O arquiteto pretende fazer o desenho de forma tal que os círculos tenham 10 m de raio, num grande paredão, e para calcular a tinta necessária precisa estimar a área da rosácea (que está sombreada no desenho). Entre as cinco alternativas abaixo, aquela que melhor estima a área da rosácea é: A) 50m2 B) 80m2 C) 110m2 D) 160m2 E) 310m2
Solução:
Calculamos inicialmente ÁREA DO CÍRCULO(Ac) -ÁREA DO HEXÁGONO(Ah):
Sabendo que l=r=10m e considerando π=3,14 e raiz quadrada de 2 igual a 1,73, temos:
Multiplicando por 2 encontramos a área da rosácea:
A queda livre é um movimento no qual a única aceleração considerada
é a aceleração da gravidade. Próximo à superfície da Terra, podemos
utilizar aproximadamente g = 9,8 m/s² ou, para facilitar os cálculos,
g = 10 m/s², conforme indicado em cada exercício.
Quando um corpo é lançado verticalmente para cima, sua velocidade
diminui durante a subida. No ponto mais alto, a velocidade
instantânea é zero. Depois, o corpo começa a descer, aumentando
o módulo de sua velocidade.
Quando um corpo é abandonado, ele parte do repouso. Quando é lançado
verticalmente para baixo, já possui uma velocidade inicial dirigida
para baixo.
📌 Fórmulas fundamentais
1. Velocidade em função do tempo
v = v₀ + at
2. Posição em função do tempo
s = s₀ + v₀t + at²/2
3. Equação de Torricelli
v² = v₀² + 2aΔs
4. Altura máxima em lançamento para cima
Hmáx = v₀²/(2g)
5. Tempo de subida
ts = v₀/g
6. Tempo total de voo
T = 2v₀/g
A expressão T = 2v₀/g é válida quando o corpo retorna à mesma
altura de lançamento e a resistência do ar é desprezada.
Convenção de sinais: nas questões de lançamento
para cima, consideraremos o sentido vertical para cima como positivo.
Assim, a aceleração da gravidade será a = −g.
Nas questões de queda para baixo, utilizaremos as distâncias
percorridas e o módulo da aceleração g para simplificar os cálculos.
📝 Lista de exercícios
Tente resolver cada exercício antes de clicar em
“Ver resolução passo a passo”.
PARTE I — LANÇAMENTO VERTICAL PARA CIMA
QUESTÃO 01
Um corpo é lançado do solo verticalmente para cima, com velocidade
inicial de 30 m/s. Desprezando a resistência do ar e admitindo
g = 10 m/s², calcule:
a) O tempo gasto para atingir a altura máxima;
b) A altura máxima atingida em relação ao solo;
c) O tempo gasto para retornar ao solo;
d) A velocidade ao chegar ao solo.
Ver resolução passo a passo
Dados: v₀ = 30 m/s; g = 10 m/s².
a) Tempo de subida
No ponto mais alto, v = 0. Utilizando v = v₀ − gt:
0 = 30 − 10t
t = 3 s
b) Altura máxima
H = v₀²/(2g)
H = 30²/(2 × 10) = 900/20
H = 45 m
c) Tempo total
Como o corpo retorna ao mesmo nível de lançamento:
T = 2 × 3 = 6 s
d) Velocidade ao chegar ao solo
Desprezando o ar, o módulo da velocidade de retorno é igual ao da velocidade inicial, mas o sentido é contrário.
v = −30 m/s
Respostas: a) 3 s; b) 45 m; c) 6 s; d) −30 m/s.
QUESTÃO 02
Um móvel é lançado do solo verticalmente para cima com velocidade
inicial de 40 m/s. Desprezando a resistência do ar e adotando
g = 10 m/s², calcule:
a) O tempo de subida;
b) A altura máxima atingida;
c) O tempo total para retornar ao solo;
d) A velocidade ao tocar o solo.
Ver resolução passo a passo
a) Tempo de subida
t = v₀/g = 40/10 = 4 s
b) Altura máxima
H = 40²/(2 × 10)
H = 1600/20 = 80 m
c) Tempo total
T = 2 × 4 = 8 s
d) Velocidade de retorno
O corpo retorna com o mesmo módulo da velocidade inicial, em sentido descendente.
v = −40 m/s
Respostas: a) 4 s; b) 80 m; c) 8 s; d) −40 m/s.
QUESTÃO 03
Um jogador de beisebol imprime uma velocidade inicial
v₀ = 30,48 m/s a uma bola, que sobe verticalmente.
Que altura máxima a bola atingirá? Adote g = 9,8 m/s².
Ver resolução passo a passo
Na altura máxima, a velocidade final é zero.
Utilizamos a equação de Torricelli:
v² = v₀² − 2gH
Substituindo v = 0:
0 = 30,48² − 2 × 9,8 × H
H = 30,48²/19,6
H = 929,0304/19,6
H ≈ 47,4 m
Resposta: aproximadamente 47,4 metros.
QUESTÃO 04
Um móvel é lançado do solo verticalmente para cima e retorna ao
local de lançamento após 12 segundos. Adotando g = 10 m/s², calcule:
a) A velocidade inicial do lançamento;
b) A altura máxima atingida em relação ao solo.
Ver resolução passo a passo
O tempo total de voo é 12 s. Como a subida e a descida duram o mesmo tempo:
ts = 12/2 = 6 s
a) Velocidade inicial
v₀ = g × ts
v₀ = 10 × 6 = 60 m/s
b) Altura máxima
H = v₀²/(2g)
H = 60²/20 = 3600/20
H = 180 m
Respostas: a) 60 m/s; b) 180 m.
QUESTÃO 05
Uma pedra é lançada verticalmente para cima, com velocidade inicial
de 3 m/s, de uma altura de 2 m acima do solo. Determine o intervalo
de tempo desde o lançamento até a pedra chegar ao solo.
Adote g = 10 m/s².
Ver resolução passo a passo
Adotamos o solo como posição zero e o sentido para cima como positivo.
Dados: s₀ = 2 m; v₀ = 3 m/s; a = −10 m/s².
Usamos a equação horária da posição:
s = s₀ + v₀t − gt²/2
Quando a pedra chega ao solo, s = 0:
0 = 2 + 3t − 5t²
Organizando:
5t² − 3t − 2 = 0
Aplicando a fórmula de Bhaskara:
t = [3 ± √(9 + 40)]/10
t = [3 ± 7]/10
As raízes são:
t₁ = 1 s; t₂ = −0,4 s
O tempo negativo não corresponde ao intervalo posterior ao lançamento. Portanto, usamos t = 1 s.
Resposta: 1 segundo.
PARTE II — QUEDA LIVRE E LANÇAMENTO PARA BAIXO
QUESTÃO 06
Um corpo é abandonado em um ponto situado a 80 metros acima da
superfície da Terra, numa região em que a aceleração da gravidade
é g = 10 m/s². Despreze a resistência do ar.
a) Quanto tempo o corpo gasta até atingir o solo?
b) Com que velocidade atinge o solo?
c) Qual é a altura do corpo 2 segundos após ser abandonado?
Ver resolução passo a passo
Como o corpo é abandonado, sua velocidade inicial é zero.
a) Tempo de queda
h = gt²/2
80 = 10t²/2
80 = 5t²
t² = 16 → t = 4 s
b) Velocidade ao atingir o solo
v = gt = 10 × 4 = 40 m/s
c) Altura após 2 segundos
Primeiro calculamos a distância percorrida:
d = 10 × 2²/2 = 20 m
Como a altura inicial era 80 m:
h = 80 − 20 = 60 m
Respostas: a) 4 s; b) 40 m/s para baixo; c) 60 m acima do solo.
QUESTÃO 07
Abandona-se um corpo do alto de uma montanha de 180 metros de altura.
Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s², responda:
a) Qual é o tempo gasto pelo corpo para atingir o solo?
b) Qual é a velocidade do corpo ao atingir o solo?
Ver resolução passo a passo
a) Tempo de queda
h = gt²/2
180 = 5t²
t² = 36
t = 6 s
b) Velocidade final
v = gt
v = 10 × 6 = 60 m/s
Respostas: a) 6 s; b) 60 m/s para baixo.
QUESTÃO 08 • UF-MT
Galileu, na Torre de Pisa, fez cair vários objetos pequenos, com o
objetivo de estudar as leis do movimento dos corpos em queda.
A respeito dessa experiência, julgue os itens, desprezando o efeito do ar.
I. A aceleração do movimento era a mesma para todos os corpos. II. Se dois corpos eram soltos juntos, o mais pesado chegava
ao solo no mesmo instante que o mais leve. III. Se dois corpos eram soltos juntos, o mais pesado chegava
ao solo com velocidade maior que o mais leve.
São corretos:
Todos.
Apenas o item I.
Apenas o item II.
Apenas os itens I e II.
Apenas os itens I e III.
Ver resolução passo a passo
Item I — Verdadeiro.
Desprezando a resistência do ar, todos os corpos próximos à superfície da Terra apresentam a mesma aceleração gravitacional.
Item II — Verdadeiro.
Soltos simultaneamente da mesma altura e com velocidade inicial zero, os dois corpos chegam juntos ao solo no modelo ideal.
Item III — Falso.
Como a aceleração e o tempo de queda são iguais, as velocidades finais também são iguais, independentemente da massa.
Resposta: alternativa D — apenas os itens I e II.
QUESTÃO 09
Uma cachoeira tem uma altura de 320 m. Desprezando a resistência
do ar e adotando g = 10 m/s², determine a velocidade da água na base
da cachoeira, supondo que a água parte do repouso.
Ver resolução passo a passo
Dados: h = 320 m; v₀ = 0; g = 10 m/s².
Utilizamos a equação de Torricelli:
v² = v₀² + 2gh
v² = 0 + 2 × 10 × 320
v² = 6400
v = √6400 = 80 m/s
Resposta: 80 m/s, para baixo.
A resposta corresponde ao modelo ideal sem resistência do ar.
QUESTÃO 10
Um tijolo cai de um prédio em construção de uma altura de 20 m.
Qual é a velocidade do tijolo ao atingir o solo? Quanto tempo gasta
na queda? Adote g = 10 m/s² e considere que ele foi abandonado do repouso.
Ver resolução passo a passo
1. Tempo de queda
h = gt²/2
20 = 5t²
t² = 4 → t = 2 s
2. Velocidade final
v = gt
v = 10 × 2 = 20 m/s
Respostas: velocidade de 20 m/s para baixo; tempo de 2 s.
QUESTÃO 11
Um corpo é abandonado de uma altura H e leva 7 segundos para chegar
ao solo. Adotando g = 9,8 m/s², calcule H.
Ver resolução passo a passo
Como o corpo parte do repouso, usamos:
H = gt²/2
Substituindo g = 9,8 m/s² e t = 7 s:
H = 9,8 × 7²/2
H = 9,8 × 49/2
H = 480,2/2
H = 240,1 m
Resposta: H = 240,1 metros.
QUESTÃO 12
Abandona-se uma pedra do alto de um edifício e ela atinge o solo
4 segundos depois. Adote g = 10 m/s² e despreze a resistência do ar.
Determine:
a) A altura do edifício;
b) O módulo da velocidade da pedra quando atinge o solo.
Ver resolução passo a passo
a) Altura do edifício
H = gt²/2
H = 10 × 4²/2
H = 160/2 = 80 m
b) Módulo da velocidade final
v = gt
v = 10 × 4 = 40 m/s
Respostas: a) 80 m; b) 40 m/s.
QUESTÃO 13
Um corpo é lançado verticalmente para baixo com velocidade inicial
de 15 m/s. Sabendo-se que a altura inicial era de 130 m, determine
o instante em que o corpo se encontra a 80 m do solo.
Adote g = 10 m/s² e despreze a resistência do ar.
Ver resolução passo a passo
Passo 1 — Descobrir a distância percorrida
O corpo parte de 130 m de altura e queremos saber quando chega a 80 m.
d = 130 − 80 = 50 m
Passo 2 — Identificar os dados
Distância percorrida: d = 50 m.
Velocidade inicial para baixo: v₀ = 15 m/s.
Aceleração: g = 10 m/s².
Passo 3 — Aplicar a equação horária
d = v₀t + gt²/2
Substituindo os valores:
50 = 15t + 5t²
Organizando a equação:
5t² + 15t − 50 = 0
Dividindo tudo por 5:
t² + 3t − 10 = 0
Passo 4 — Resolver por Bhaskara
Δ = 3² − 4 × 1 × (−10)
Δ = 9 + 40 = 49
t = (−3 ± √49)/2
t = (−3 ± 7)/2
As raízes são:
t₁ = 2 s; t₂ = −5 s
O tempo negativo não corresponde ao movimento posterior ao lançamento.
Resposta: 2 segundos.
QUESTÃO 14 • APLICAÇÃO
O gato consegue sair ileso de muitas quedas. Suponha que a maior
velocidade com a qual ele pode atingir o solo sem se machucar seja
de 8 m/s. Desprezando a resistência do ar, qual é a altura máxima
de queda para que o gato não ultrapasse essa velocidade?
Ver resolução passo a passo
Consideramos o corpo partindo do repouso, com velocidade final de 8 m/s.
Dados: v₀ = 0; v = 8 m/s; g = 10 m/s².
Aplicamos a equação de Torricelli:
v² = v₀² + 2gh
Substituindo:
8² = 0 + 2 × 10 × h
64 = 20h
h = 64/20 = 3,2 m
Resposta matemática: 3,2 metros.
Atenção: esse é um resultado de um modelo físico idealizado, não uma
garantia de que um gato sobreviverá a uma queda dessa altura.
A resistência do ar, a postura do animal e outros fatores não foram
considerados.
🎯 Gabarito geral
1. a) 3 s; b) 45 m; c) 6 s; d) −30 m/s.
2. a) 4 s; b) 80 m; c) 8 s; d) −40 m/s.
3. Aproximadamente 47,4 m.
4. a) 60 m/s; b) 180 m.
5. 1 s.
6. a) 4 s; b) 40 m/s para baixo; c) 60 m acima do solo.
7. a) 6 s; b) 60 m/s para baixo.
8. Alternativa D: itens I e II.
9. 80 m/s para baixo.
10. 20 m/s para baixo; 2 s.
11. 240,1 m.
12. a) 80 m; b) 40 m/s.
13. 2 s.
14. 3,2 m, no modelo idealizado.
Orientação de estudo:
Não basta memorizar as fórmulas. Identifique os dados do enunciado,
escolha a equação adequada, substitua os valores e confira se a unidade
do resultado corresponde ao que foi solicitado.
MATEMÁTICA DO PI
Matemática e Física para aprender, praticar e avançar.
Fundamentação matemática • Definição de derivada • Incrementos
Como determinar a derivada de uma função que é formada pelo produto de duas outras funções?
A resposta é conhecida como regra do produto, uma das propriedades fundamentais do Cálculo Diferencial.
Mas de onde vem essa regra? Nesta publicação, vamos demonstrá-la matematicamente, partindo da própria definição de derivada.
Considere duas funções diferenciáveis, \(h\) e \(g\), e uma terceira função \(f\), definida pelo produto:
\[
f(x)=h(x)\cdot g(x)
\]
Desejamos determinar a expressão de \(f'(x)\), isto é, a derivada do produto dessas duas funções.
REGRA DO PRODUTO
\[
\boxed{
f'(x)=h'(x)g(x)+h(x)g'(x)
}
\]
Observe que a derivada do produto não é simplesmente o produto das derivadas. É necessário somar dois produtos: a derivada da primeira função pela segunda função, mais a primeira função pela derivada da segunda.
2. Relembrando a definição de derivada
A derivada de uma função \(f\), em um ponto \(x\), é definida pelo limite:
\[
h(x+\Delta x)=h(x)+\Delta h
\]
\[
g(x+\Delta x)=g(x)+\Delta g
\]
Essas relações serão fundamentais para a demonstração.
3. Demonstração pelo método dos incrementos
Vamos desenvolver a demonstração seguindo a abordagem clássica dos incrementos, utilizada na publicação original de 2010.
Consideremos:
\[
y=f(x)=h(x)g(x)
\]
Quando \(x\) sofre um incremento \(\Delta x\), a função também sofre um incremento \(\Delta y\). Portanto:
\[
y+\Delta y=f(x+\Delta x)
\]
Como \(f(x)=h(x)g(x)\), temos:
\[
y+\Delta y=
h(x+\Delta x)g(x+\Delta x)
\]
Utilizando as relações dos incrementos:
\[
y+\Delta y=
[h(x)+\Delta h][g(x)+\Delta g]
\]
1º passo — Desenvolver o produto
Aplicando a propriedade distributiva:
\[
\begin{aligned}
y+\Delta y={}&h(x)g(x)\\
&+h(x)\Delta g\\
&+g(x)\Delta h\\
&+\Delta h\Delta g
\end{aligned}
\]
2º passo — Isolar o incremento da função
Sabemos que:
\[
y=h(x)g(x)
\]
Subtraindo \(y\) dos dois lados:
\[
\boxed{
\Delta y=h(x)\Delta g+
g(x)\Delta h+\Delta h\Delta g
}
\]
3º passo — Dividir pelo incremento da variável independente
Dividindo toda a igualdade por \(\Delta x\):
\[
\frac{\Delta y}{\Delta x}
=
h(x)\frac{\Delta g}{\Delta x}
+
g(x)\frac{\Delta h}{\Delta x}
+
\Delta g\frac{\Delta h}{\Delta x}
\]
4º passo — Aplicar o limite
Como as funções são diferenciáveis em \(x\), podemos considerar:
\[
\lim_{\Delta x\to0}
\frac{\Delta h}{\Delta x}=h'(x)
\]
e
\[
\lim_{\Delta x\to0}
\frac{\Delta g}{\Delta x}=g'(x)
\]
Além disso, a continuidade das funções diferenciáveis garante que:
\[
\lim_{\Delta x\to0}\Delta g=0
\]
5º passo — Obter a expressão final
Aplicando os limites:
\[
\begin{aligned}
f'(x)={}&h(x)g'(x)\\
&+g(x)h'(x)\\
&+0\cdot h'(x)
\end{aligned}
\]
Portanto:
\[
f'(x)=h(x)g'(x)+g(x)h'(x)
\]
Observação matemática:
Não estamos afirmando que \(\Delta g\) seja igual a zero durante os cálculos. Ele tende a zero quando \(\Delta x\) tende a zero. A existência da derivada de \(h\) garante que o outro fator possui limite finito.
5. Uma segunda demonstração: diretamente pela definição
Podemos chegar ao mesmo resultado utilizando uma reorganização algébrica do quociente incremental.
Isso significa que a taxa de variação da área depende de duas contribuições:
A variação da base, considerando a altura atual;
A variação da altura, considerando a base atual.
Essa interpretação mostra que a regra do produto não é apenas uma manipulação algébrica: ela expressa matematicamente como a variação de duas grandezas influencia o produto entre elas.
8. Atenção aos erros mais frequentes
Erro 1: afirmar que a derivada do produto é o produto das derivadas.
\[
(hg)'\neq h'g'
\]
Erro 2: esquecer que uma das funções permanece sem derivar em cada parcela.
Erro 3: eliminar o termo \(\Delta h\Delta g/\Delta x\) sem justificar a passagem ao limite.
Erro 4: confundir a regra do produto com a regra da soma.
9. Teste seus conhecimentos
Resolva os exercícios e confira as respostas depois de tentar desenvolver cada demonstração.
\[
f(x)=x\cos x
\]
Ver resolução
\[
f'(x)=1\cdot\cos x+x(-\sen x)
\]
\[
\boxed{f'(x)=\cos x-x\sen x}
\]
Questão 3 — Conhecendo as derivadas em um ponto
Sabendo que \(h(2)=5\), \(g(2)=3\), \(h'(2)=4\) e \(g'(2)=-2\), determine a derivada de \(f(x)=h(x)g(x)\) em \(x=2\).
Explique por que, na demonstração pelo método dos incrementos, o termo
\[
\Delta g\cdot\frac{\Delta h}{\Delta x}
\]
tende a zero quando \(\Delta x\to0\).
Ver resposta
Porque a continuidade de \(g\), garantida por sua diferenciabilidade, implica \(\Delta g\to0\), enquanto a diferenciabilidade de \(h\) implica que \(\Delta h/\Delta x\to h'(x)\), um limite finito. Portanto, o produto tende a zero.
10. Considerações finais
A regra do produto é uma das ferramentas fundamentais do Cálculo Diferencial. Sua demonstração evidencia a importância da definição de derivada e das propriedades dos limites.
Mais do que memorizar:
\[
(uv)'=u'v+uv'
\]
é importante compreender por que essa igualdade é verdadeira.
A matemática ganha profundidade quando deixamos de apenas aplicar fórmulas e passamos a investigar a origem dos resultados.
CONTINUAÇÃO DA SÉRIE
Demonstrações – Derivadas III: Demonstração da regra do quociente.
Na próxima publicação, demonstraremos como derivar o quociente de duas funções diferenciáveis, novamente partindo da definição de derivada.
PROVA DISCURSIVA FGV: COMO RESOLVER AS QUESTÕES DE MATEMÁTICA?
Estratégias, análise de provas anteriores, gestão do tempo e treinamento para conquistar pontos decisivos no concurso de Professor de Matemática.
MATEMÁTICA DO PI | Preparação estratégica para o magistério
Atenção, candidato! A prova discursiva pode ser um dos momentos mais decisivos do concurso. Não basta conhecer fórmulas, propriedades e teoremas. Será necessário interpretar uma situação, identificar o problema matemático e pedagógico, construir uma solução e apresentá-la com clareza, objetividade e domínio da escrita.
2questões discursivas
10pontos no total
15–30linhas por resposta
5hprova completa
O que está em jogo?
A discursiva vale 10 pontos e tem caráter eliminatório e classificatório. O candidato precisa alcançar pelo menos 5 pontos e não pode obter nota zero em nenhuma das duas situações-problema.
1. O QUE O EDITAL DETERMINA SOBRE A DISCURSIVA?
De acordo com o Edital nº 001/2026 – SEPLAD/SEDUC, a prova discursiva será composta por duas situações-problema baseadas em casos escolares, com tema atual, inédito e relacionado ao contexto escolar.
O edital também deixa claro que a avaliação não considera somente o conhecimento técnico. A banca pretende avaliar a capacidade de leitura, interpretação e escrita do candidato, observando clareza, precisão, consistência e concisão.
Aspecto
Determinação do edital
Quantidade
2 situações-problema
Natureza
Casos escolares com tema atual e inédito
Conteúdo
Conhecimentos específicos da área
Pontuação
5 pontos por questão; 10 pontos no total
Extensão
Mínimo de 15 e máximo de 30 linhas por resposta
Nota mínima
5 pontos no total, sem zerar nenhuma situação-problema
Consulta
Não permitida
Forma de resposta
Manuscrita, em letra legível, com caneta azul ou preta
Um detalhe que merece atenção: somente o texto transcrito na folha definitiva será considerado para correção. O rascunho é facultativo e não será avaliado. Portanto, o candidato precisa administrar o tempo também para passar sua resposta a limpo.
2. COMO A FGV COSTUMA CONSTRUIR UMA QUESTÃO DISCURSIVA?
Uma análise de provas anteriores da FGV para a área docente ajuda a compreender o tipo de raciocínio que merece treinamento. É importante, porém, distinguir tendência observada de previsão: nenhuma prova anterior garante a repetição de um assunto ou de uma estrutura.
Em uma prova para Professor de Matemática da rede estadual de Mato Grosso, a FGV apresentou uma situação envolvendo estudantes do 6º ano que tinham dificuldades para classificar quadriláteros. Alguns classificavam as figuras apenas pela aparência; outros não reconheciam que um quadrado também é um retângulo, um losango e um paralelogramo.
A questão exigia que o candidato apresentasse:
Os conhecimentos prévios que os estudantes provavelmente não dominavam.
Uma estratégia pedagógica para superar as dificuldades.
Uma tarefa matemática e a mediação docente necessária.
A justificativa da estratégia proposta.
Uma lição importante dessa prova:
A FGV pode exigir que o professor demonstre que sabe ensinar Matemática, e não apenas que sabe resolver exercícios matemáticos. O domínio do conteúdo precisa aparecer associado à análise da aprendizagem e à intervenção pedagógica.
Nas provas recentes para professores, também aparecem situações em que o candidato precisa analisar o raciocínio de um estudante, reconhecer um erro conceitual e escolher uma intervenção que ajude a construir o conhecimento. Esse tipo de abordagem merece atenção especial na preparação.
3. COMO PODE SER A ESTRUTURA DAS DUAS QUESTÕES?
O edital não informa antecipadamente os assuntos nem determina que uma questão seja exclusivamente matemática e a outra exclusivamente pedagógica. Entretanto, pela natureza das situações-problema e pelo conteúdo programático, é razoável preparar-se para questões que integrem conhecimentos matemáticos e situações reais de ensino.
Possibilidade A — Situação matemática associada a uma dificuldade de aprendizagem
A banca pode apresentar um estudante que resolveu incorretamente um problema envolvendo funções, proporcionalidade, geometria, estatística ou outro conteúdo. O candidato deverá identificar o equívoco, explicar o conceito envolvido e propor uma intervenção pedagógica.
Possibilidade B — Planejamento de uma atividade de ensino
Outra possibilidade é apresentar uma situação escolar em que o professor precisa desenvolver determinado conteúdo. O candidato poderá ser solicitado a propor uma estratégia de ensino, uma atividade contextualizada, uma forma de mediação e uma maneira de verificar se houve aprendizagem.
Possibilidade C — Matemática aplicada a uma realidade regional
O conteúdo programático inclui aplicações da Matemática à Amazônia, estatísticas socioambientais, georreferenciamento, cartografia regional e dados demográficos, econômicos e ambientais do Pará. Esses temas merecem atenção porque permitem construir situações-problema contextualizadas.
Possibilidade D — Interpretação de dados e tomada de decisão
Uma situação envolvendo tabelas, gráficos, indicadores educacionais, medidas estatísticas ou informações socioambientais pode exigir que o candidato interprete os dados, realize cálculos e apresente conclusões fundamentadas.
Importante: essas possibilidades são hipóteses de treinamento construídas a partir do edital e de referências anteriores da FGV. Não são questões previstas nem uma garantia de cobrança.
4. CONTEÚDOS QUE MERECEM ATENÇÃO NA PREPARAÇÃO
O candidato deve estudar o conteúdo específico do Anexo V, mas também treinar a transformação desses conhecimentos em situações de ensino e aprendizagem.
Eixo
O que treinar para a discursiva
Aritmética e proporcionalidade
Razões, porcentagens, divisibilidade, números racionais e problemas contextualizados.
Álgebra e funções
Equações, interpretação de gráficos, funções lineares e quadráticas, exponenciais e logarítmicas.
Geometria
Propriedades de figuras, relações métricas, áreas, volumes, geometria espacial e analítica.
Estatística e probabilidade
Leitura de gráficos, média, mediana, dispersão, análise de dados e interpretação de resultados.
Combinatória
Princípio multiplicativo, contagem, arranjos, combinações e situações probabilísticas.
Matemática financeira
Porcentagem, juros, descontos, acréscimos e educação financeira.
Matemática e Amazônia
Dados regionais, mapas, escalas, indicadores ambientais e modelagem matemática.
Educação Matemática
Resolução de problemas, modelagem, etnomatemática, história da Matemática, tecnologias e BNCC.
5. O SEGREDO DE UMA BOA RESPOSTA: NÃO ESCREVA SEM PLANEJAR
Um erro frequente de quem não treina discursivas é começar a escrever imediatamente após ler o enunciado. Isso aumenta a possibilidade de fugir do que foi solicitado, repetir ideias e ultrapassar o limite de linhas.
Antes de escrever, identifique os comandos da questão. Se a banca pedir para identificar, propor, descrever e justificar, cada verbo representa uma parte da resposta que precisa aparecer no texto.
1
Identifique o problema. O que exatamente está acontecendo? Qual é a dificuldade matemática ou pedagógica apresentada?
2
Localize o conhecimento envolvido. Qual conceito, propriedade, procedimento ou habilidade matemática está em jogo?
3
Defina uma intervenção. O que o professor deve fazer? Que estratégia pode favorecer a aprendizagem?
4
Apresente uma atividade concreta. Como os estudantes vão trabalhar o conteúdo? Que problema, material, representação ou recurso será utilizado?
5
Justifique sua escolha. Por que essa estratégia é adequada? Que aprendizagem pretende desenvolver?
Uma estrutura prática para organizar de 15 a 30 linhas
Parte da resposta
O que escrever
Extensão sugerida
Introdução
Identificação do problema e do conceito matemático.
3–5 linhas
Desenvolvimento
Explicação matemática e análise da dificuldade.
4–7 linhas
Intervenção
Estratégia, atividade e mediação do professor.
5–10 linhas
Conclusão
Justificativa e aprendizagem esperada.
3–5 linhas
Essa divisão é uma técnica de organização, não uma estrutura obrigatória nem um espelho oficial de correção.
6. COMO ADMINISTRAR AS CINCO HORAS DE PROVA?
Este é um dos pontos mais importantes da preparação. O candidato terá de resolver 60 questões objetivas e duas discursivas em cinco horas. Não adianta treinar somente a qualidade da resposta: é preciso treinar a velocidade de leitura, decisão, cálculo e escrita.
Estratégia sugerida para o treinamento completo:
Etapa
Tempo
Objetivo
Primeira passagem pelas objetivas
2h30
Resolver as questões conhecidas e marcar as mais trabalhosas.
Revisão das objetivas e cartão
30 min
Retornar às questões pendentes e conferir as marcações.
Discursiva 1
50 min
Ler, planejar, resolver, redigir e revisar.
Discursiva 2
50 min
Aplicar o mesmo processo, sem perder o controle do relógio.
Conferência final
20 min
Verificar transcrição, legibilidade, linhas e cartão-resposta.
Total
5h
Simulação do tempo total de prova.
Essa distribuição é uma proposta inicial de treinamento. O candidato deve ajustá-la conforme seu desempenho nos simulados, mas precisa garantir tempo suficiente para as duas respostas discursivas e para o preenchimento das folhas definitivas.
Como utilizar os 50 minutos de cada discursiva?
Momento
Tempo
Ação
Leitura e interpretação
5 min
Identificar o comando e os dados importantes.
Planejamento
7 min
Organizar conceitos, cálculos e estrutura da resposta.
Resolução e elaboração
28 min
Construir a resposta com fundamentação e objetividade.
Revisão e transcrição
10 min
Conferir conteúdo, clareza, linhas e escrita.
7. TREINADOR DE TEMPO — 50 MINUTOS
Use o cronômetro abaixo durante seus treinos. A proposta é simular a pressão da prova: você terá 50 minutos para resolver uma situação-problema e elaborar uma resposta dentro do limite de linhas.
DESAFIO DISCURSIVO FGV
TEMPO DISPONÍVEL PARA UMA QUESTÃO
50:00
Prepare seu material. O cronômetro começa quando você clicar em Iniciar.
8. DUAS SITUAÇÕES-PROBLEMA PARA COMEÇAR A TREINAR
As questões a seguir são inéditas e autorais, elaboradas para treinamento a partir dos conteúdos do edital e do formato de situação-problema. Não são questões oficiais nem previsões da prova.
TREINO 01 • GEOMETRIA E APRENDIZAGEM
O erro do estudante na classificação dos quadriláteros
Durante uma atividade de Geometria no 8º ano, um professor solicitou que os estudantes classificassem diferentes quadriláteros considerando as propriedades de seus lados e ângulos. Um estudante afirmou que um quadrado não poderia ser considerado um retângulo, pois seus quatro lados possuem a mesma medida, enquanto o retângulo apresenta dois pares de lados de medidas diferentes.
Ao analisar a resposta, o professor percebeu que o estudante estava classificando as figuras com base apenas em características visuais, sem compreender as relações entre suas propriedades.
Com base nessa situação, elabore uma resposta de 15 a 30 linhas contemplando:
O equívoco conceitual apresentado pelo estudante.
Os conhecimentos matemáticos necessários à compreensão da classificação dos quadriláteros.
Uma atividade pedagógica e a mediação docente para superar a dificuldade.
A justificativa da estratégia proposta.
ESPAÇO DE PLANEJAMENTO: identifique o conceito, a dificuldade, a atividade e a justificativa.
TREINO 02 • ESTATÍSTICA E CONTEXTO ESCOLAR
Os resultados de uma avaliação diagnóstica
Uma escola da rede pública realizou uma avaliação diagnóstica de Matemática com uma turma do 9º ano. Os resultados revelaram que grande parte dos estudantes apresentou dificuldades na interpretação de gráficos e tabelas, especialmente na comparação de valores e na compreensão de medidas de tendência central.
O professor pretende utilizar os resultados para reorganizar seu planejamento e desenvolver uma intervenção que favoreça a aprendizagem dos estudantes.
Considerando a situação descrita, elabore uma resposta de 15 a 30 linhas abordando:
A importância da avaliação diagnóstica para identificar dificuldades de aprendizagem.
Uma proposta de atividade que envolva interpretação de dados, gráficos e medidas estatísticas.
Como o professor pode realizar a mediação e acompanhar a evolução dos estudantes.
Como os resultados da atividade podem orientar o planejamento de novas intervenções.
ESPAÇO DE PLANEJAMENTO: diagnóstico, conteúdo matemático, atividade, mediação e acompanhamento.
9. COMO TREINAR O PSICOLÓGICO E A HABILIDADE DE RESOLUÇÃO?
Uma boa preparação discursiva precisa incluir a experiência de escrever sob limite de tempo. O candidato que apenas lê resoluções comentadas pode conhecer a teoria, mas ainda não desenvolveu a habilidade de produzir uma resposta completa em condições semelhantes às da prova.
Treinamento progressivo em quatro etapas
Primeira etapa — compreensão: resolva uma questão sem cronômetro. Concentre-se em compreender o enunciado e identificar todos os comandos.
Segunda etapa — organização: faça um roteiro de resposta em tópicos antes de escrever. Aprenda a não se perder no desenvolvimento.
Terceira etapa — velocidade: resolva uma questão em 60 minutos, depois em 55 e finalmente em 50 minutos.
Quarta etapa — resistência: resolva duas discursivas consecutivas, respeitando o limite de tempo e sem consultar materiais.
Treine também o desconforto.
Em alguns dias, você poderá encontrar uma questão difícil, não lembrar imediatamente de uma propriedade ou sentir que está demorando demais. O treinamento serve justamente para desenvolver autocontrole e capacidade de reorganizar o raciocínio.
10. ERROS QUE PODEM COMPROMETER SUA NOTA
Responder apenas parte do que foi solicitado.
Falar genericamente sobre metodologias de ensino sem apresentar uma atividade concreta.
Apresentar uma estratégia pedagógica sem relacioná-la ao conteúdo matemático.
Realizar cálculos sem explicar o significado do resultado, quando a situação exigir interpretação.
Escrever muito, mas não responder diretamente ao problema.
Ultrapassar o limite de 30 linhas ou não alcançar o mínimo de 15.
Deixar a transcrição para os últimos minutos.
Utilizar letra ilegível, rasurar excessivamente ou esquecer de conferir a resposta definitiva.
Atenção às regras de eliminação:
O edital prevê nota zero para resposta em branco, fuga ao tema, cópia ou plágio predominante, letra ilegível, resposta com menos de 15 linhas e outras situações descritas no item 8.27. Além disso, o candidato será eliminado se não alcançar 5 pontos na discursiva ou se zerar qualquer uma das duas situações-problema.
11. CHECKLIST DO CANDIDATO
Antes de considerar uma resposta pronta, confira os itens abaixo:
12. A PREPARAÇÃO NÃO PODE SER APENAS TEÓRICA
O candidato que deseja alcançar um bom resultado precisa transformar o estudo em prática. É necessário resolver problemas, analisar erros, construir intervenções pedagógicas e escrever respostas completas.
Na discursiva, o conhecimento precisa aparecer de forma organizada. A banca não está diante do pensamento do candidato: ela só pode avaliar aquilo que foi efetivamente escrito. Por isso, clareza, precisão e objetividade são tão importantes quanto o domínio do conteúdo.
Não espere a semana da prova para começar a escrever. Treine agora. Cronometre. Revise. Refaça. Aprenda a identificar o que o enunciado pede e a responder exatamente ao que foi solicitado.
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