Atividades de Revisão para o 6º ano - Potenciação e Expressões numéricas- PROFESSOR JONAS PORTAL Materiais em pdf. Baixe os exercícios, resolva e envie a foto das resoluções para o meu contato zap ou e-mail: jonaspo@hotmail.com. •POTENCIAÇÃO Resolver todas as questões desta lista. Baixar •EXPRESSÕES NUMÉRICAS Esta lista tem três Baterias de Exercícios. Mas você vai resolver assim: -Vai escolher para resolver: três questões da bateria 1, três questões da bateria 2 Mas da bateria 3 você vai resolver as questões 84, 85 e 86. Baixar
VEJA BEM: EU QUERO TODAS AS CONTAS, OS CÁLCULOS, NÃO APENAS O RESULTADO FINAL. Bons estudos e boa sorte!!!!
Calculando raízes.
Resolvendo Exemplos.
Método de explicação incrível.
VEJA E APRENDA.
No canal do YouTube do Professor Portal. https://youtu.be/NEHy92NOiHU
Saiba que onde quer que você esteja neste instante em sua vida é, ao mesmo tempo, temporário e exatamente onde você deveria estar.
Você chegou a este momento para aprender o que precisa aprender, para que possa se tornar a pessoa que precisa ser para criar a vida que realmente quer. Mesmo quando a vida é difícil ou desafiadora — especialmente quando a vida é difícil e desafiadora —, o presente sempre é uma oportunidade para aprendermos, crescermos e nos tornarmos melhores do que jamais fomos.
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A estratégia de usar Mapas Mentais para a aprendizagem tem se comprovado um método muito eficaz.
Os Mapas Mentais ou mindmappings são um recurso já comprovado e fazem parte da chamada Aprendizagem Acelerada ( do psicólogo inglês Tony Buzan, que criou em 1970 os Mind Maps), e consiste em:
Colocar o tópico central – a essência – do tema estudado no centro de uma folha branca e ramificar as conexões “para fora”, deixando tudo conectado e facilitando a absorção visual do conteúdo.
Então vamos estudar matemática usando essa técnica.
Iniciaremos com o ESTUDO DA FUNÇÃO DO 1º GRAU. AO FINAL DOS VÍDEOS TEREMOS OS MAPAS MENTAIS, QUE VOCÊ PODE PAUSAR E FAZER O SEU, SEGUINDO O MODELO...
As medidas de tendência central e de dispersão são ferramentas fundamentais da Estatística. Elas permitem resumir informações, identificar comportamentos e comparar conjuntos de dados.
Nesta atividade, você encontrará 8 questões contextualizadas, organizadas em ordem crescente de dificuldade. Leia atentamente, faça seus cálculos e confira seu desempenho.
📚 Antes de começar: lembre-se!
Média = soma dos valores ÷ quantidade de valores
Mediana = valor central dos dados ordenados
Moda = valor que mais se repete
Amplitude = maior valor − menor valor
Variância = média dos quadrados dos desvios em relação à média
Desvio padrão = raiz quadrada da variância
Importante: nas questões de variância desta lista, considere a variância populacional, dividindo a soma dos quadrados dos desvios pela quantidade total de dados.
SEU DESEMPENHO
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Responda às questões para acompanhar sua pontuação.
QUESTÃO 01 • NÍVEL BÁSICO
O desempenho da turma
Um professor registrou as notas de cinco estudantes em uma avaliação de Matemática:
6,0 7,0 8,0 9,0 10,0
Para obter uma visão geral do desempenho da turma, ele decidiu calcular a média aritmética das notas.
Qual foi a média obtida?
Resposta correta: B) 8,0.
Somamos as notas: 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 40.
Dividimos pela quantidade de estudantes: 40 ÷ 5 = 8.
A média aritmética é 8,0.
QUESTÃO 02 • NÍVEL BÁSICO
O sabor preferido
Uma cantina escolar realizou uma pesquisa para descobrir o sabor de suco preferido pelos estudantes. Os resultados foram:
Considerando os resultados, qual medida estatística identifica o sabor de maior frequência?
Resposta correta: C) Moda.
A moda representa o valor ou a categoria que aparece com maior frequência. Como cupuaçu recebeu 18 votos, ele é a categoria modal da pesquisa.
QUESTÃO 03 • NÍVEL BÁSICO
O tempo de deslocamento
Seis estudantes informaram quanto tempo, em minutos, levam para chegar à escola:
15, 20, 25, 30, 35, 45
Para representar o tempo central desse grupo, um pesquisador decidiu utilizar a mediana. Qual é o valor encontrado?
Resposta correta: D) 27,5 minutos.
Como temos seis valores, uma quantidade par, a mediana é a média dos dois valores centrais.
Os valores centrais são 25 e 30.
Mediana = (25 + 30) ÷ 2 = 27,5.
QUESTÃO 04 • NÍVEL BÁSICO
O consumo de água
Uma família registrou o consumo diário de água, em litros, durante cinco dias:
120, 150, 130, 180, 140
Para analisar a variação do consumo, a família calculou a amplitude total dos dados.
Qual foi a amplitude encontrada?
Resposta correta: A) 60 litros.
Amplitude = maior valor − menor valor.
180 − 120 = 60 litros.
A amplitude indica a distância entre os extremos do conjunto de dados.
QUESTÃO 05 • NÍVEL INTERMEDIÁRIO
Quando a média pode enganar?
Uma pequena empresa registrou os salários mensais de cinco funcionários, em milhares de reais:
2, 2, 2, 2, 12
O gerente afirmou que o salário médio dos funcionários era de R$ 4.000,00. Um funcionário contestou, argumentando que esse valor não representava bem a realidade da maioria da equipe.
Qual alternativa explica corretamente essa situação?
Resposta correta: B.
A média é (2 + 2 + 2 + 2 + 12) ÷ 5 = 4 mil reais.
Entretanto, a mediana é R$ 2.000,00, pois é o valor central dos dados ordenados.
O salário muito elevado influencia a média, mostrando que essa medida pode ser sensível a valores extremos.
QUESTÃO 06 • NÍVEL INTERMEDIÁRIO
Entendendo a variância
Dois grupos de estudantes participaram de uma atividade. No primeiro grupo, as notas foram:
Grupo A: 4, 6, 8
Para esse grupo, a média é 6. A variância populacional é calculada pela média dos quadrados dos desvios em relação à média.
Qual é a variância das notas do Grupo A?
Resposta correta: C) 8/3.
Primeiro, calculamos os desvios em relação à média 6:
4 − 6 = −2; 6 − 6 = 0; 8 − 6 = 2.
Elevamos cada desvio ao quadrado: 4, 0 e 4.
Variância = (4 + 0 + 4) ÷ 3 = 8/3.
A variância mede a dispersão dos dados em relação à média.
QUESTÃO 07 • NÍVEL INTERMEDIÁRIO
O desvio padrão na prática
Uma turma obteve média 7 em uma avaliação. Após os cálculos estatísticos, verificou-se que a variância das notas foi igual a 4.
Sabendo que o desvio padrão é a raiz quadrada da variância, qual é o desvio padrão dessa turma?
Resposta correta: D) 2.
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.
DP = √4 = 2.
Quanto maior o desvio padrão, maior tende a ser a dispersão dos valores em relação à média.
QUESTÃO 08 • NÍVEL AVANÇADO
Comparando o desempenho de duas turmas
Uma escola comparou os resultados de duas turmas em uma avaliação de Matemática. Ambas apresentaram média 7,0, mas os resultados individuais foram diferentes.
Turma A: 6, 7, 7, 8
Turma B: 3, 5, 9, 11
Um coordenador deseja identificar a turma cujas notas são mais homogêneas, isto é, apresentam menor dispersão em torno da média.
Com base nos dados, qual conclusão está correta?
Resposta correta: E.
As duas turmas possuem média 7, mas isso não significa que apresentam o mesmo comportamento.
Na turma A, as notas estão próximas da média: 6, 7, 7 e 8.
Na turma B, os valores estão mais afastados: 3, 5, 9 e 11.
Assim, a turma A apresenta menor dispersão e maior homogeneidade. Esse é justamente o papel das medidas de dispersão: revelar diferenças que a média, sozinha, não mostra.
🏆 RESULTADO FINAL
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Responda às oito questões para conhecer seu resultado.
📌 O que você precisa guardar?
Média: valor obtido pela divisão da soma dos dados pela quantidade.
Mediana: valor central após ordenar os dados.
Moda: valor ou categoria mais frequente.
Amplitude: diferença entre o maior e o menor valor.
Variância: medida que considera os quadrados dos desvios em relação à média.
Desvio padrão: raiz quadrada da variância.
Dica para o ENEM: não se limite a decorar fórmulas. Aprenda a interpretar tabelas, comparar conjuntos de dados e compreender o significado dos resultados em situações reais.
MATEMÁTICA DO PI
Da Educação Básica à Univerdade. Professor Jonas Portal
