🧊 Simulado de Geometria Espacial

Ensino Médio - treino

Este simulado aborda:

• Elementos dos Poliedros;
• Relação de Euler;
• Poliedros de Platão;
• Volume do Cubo;
• Volume de Prismas e Paralelepípedos;
• Área Total do Cubo e do Paralelepípedo.

Instrução: Resolva cada questão e somente depois clique em Ver Resolução.

Questão 1

Um poliedro convexo possui 8 faces triangulares e 6 faces quadrangulares. O número total de arestas desse poliedro é:

A) 16
B) 18
C) 24
D) 28

Passo 1: Somar as arestas das faces.

$$ 8\cdot 3 + 6\cdot 4 = 24+24=48 $$

Cada aresta foi contada duas vezes.

$$ A=\frac{48}{2}=24 $$

Resposta: C) 24.

Questão 2

Um poliedro convexo possui 12 faces e 30 arestas. O número de vértices é:

A) 18
B) 20
C) 22
D) 24

Aplicando a Relação de Euler:

$$ V+F=A+2 $$ $$ V+12=30+2 $$ $$ V+12=32 $$ $$ V=20 $$

Resposta: B) 20.

Questão 3

Qual dos sólidos abaixo é um Poliedro de Platão?

A) Prisma hexagonal
B) Tetraedro
C) Paralelepípedo retângulo
D) Prisma triangular

Os Poliedros de Platão são:

• Tetraedro;
• Hexaedro (Cubo);
• Octaedro;
• Dodecaedro;
• Icosaedro.

Entre as alternativas, apenas o tetraedro pertence a esse grupo.

Resposta: B) Tetraedro.

Questão 4

Um cubo possui aresta medindo 5 cm. Seu volume é:

A) 25 cm³
B) 75 cm³
C) 100 cm³
D) 125 cm³

Volume do cubo:

$$ V=a^3 $$ $$ V=5^3 $$ $$ V=125 $$

Resposta: D) 125 cm³.

Questão 5

Um paralelepípedo retângulo possui dimensões:

$$ 8cm,;4cm,;3cm $$

Seu volume é:

A) 64 cm³
B) 72 cm³
C) 96 cm³
D) 120 cm³

Volume do paralelepípedo:

$$ V=abc $$ $$ V=8\cdot4\cdot3 $$ $$ V=96 $$

Resposta: C) 96 cm³.

Questão 6

Um paralelepípedo retângulo possui dimensões:

$$ 6cm,;4cm,;2cm $$

A sua área total é:

A) 72 cm²
B) 88 cm²
C) 104 cm²
D) 120 cm²

Área total:

$$ A_T=2(ab+ac+bc) $$ $$ A_T=2(6\cdot4+6\cdot2+4\cdot2) $$ $$ A_T=2(24+12+8) $$ $$ A_T=2(44) $$ $$ A_T=88 $$

Resposta: B) 88 cm².

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✅ Gabarito

1) C
2) B
3) B
4) D
5) C
6) B

Pontuação:

• 0–2 acertos: Reforce os conceitos básicos.
• 3–4 acertos: Bom desempenho.
• 5–6 acertos: Excelente domínio dos conteúdos trabalhados.